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← 284.17 m → | N 21 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.17 m → 80 745 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587032318115234 y=0.438816070556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587032318115234 × 217)
floor (0.587032318115234 × 131072)
floor (76943.5)tx = 76943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438816070556641 × 217)
floor (0.438816070556641 × 131072)
floor (57516.5)ty = 57516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76943 / 57516 ti = "17/76943/57516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76943/57516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76943 ÷ 217
76943 ÷ 131072x = 0.587028503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57516 ÷ 217
57516 ÷ 131072y = 0.438812255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587028503417969 × 2 - 1) × π
0.174057006835938 × 3.1415926535Λ = 0.54681621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438812255859375 × 2 - 1) × π
0.12237548828125 × 3.1415926535Φ = 0.38445393495285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54681621} λ = 0.54681621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38445393495285))-π/2
2×atan(1.46881203549751)-π/2
2×0.973057583366441-π/2
1.94611516673288-1.57079632675φ = 0.37531884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54681621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.330261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37531884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.504186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76943 KachelY 57516 0.54681621 0.37531884 31.330261 21.504186 Oben rechts KachelX + 1 76944 KachelY 57516 0.54686415 0.37531884 31.333008 21.504186 Unten links KachelX 76943 KachelY + 1 57517 0.54681621 0.37527424 31.330261 21.501630 Unten rechts KachelX + 1 76944 KachelY + 1 57517 0.54686415 0.37527424 31.333008 21.501630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37531884-0.37527424) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37531884-0.37527424) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54681621-0.54686415) × cos(0.37531884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930390792283908 × 6371000do = 284.165296222312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54681621-0.54686415) × cos(0.37527424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930407140344585 × 6371000du = 284.170289340842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37531884)-sin(0.37527424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930390792283908-0.930407140344585)× R²
abs(0.54686415-0.54681621)×1.63480606771849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63480606771849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63480606771849e-05× 40589641000000 ar = 80745.3121617867m²