↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.17 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.17 m → 83 057 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587024688720703 y=0.445293426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587024688720703 × 217)
floor (0.587024688720703 × 131072)
floor (76942.5)tx = 76942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445293426513672 × 217)
floor (0.445293426513672 × 131072)
floor (58365.5)ty = 58365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76942 / 58365 ti = "17/76942/58365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76942/58365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76942 ÷ 217
76942 ÷ 131072x = 0.587020874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58365 ÷ 217
58365 ÷ 131072y = 0.445289611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587020874023438 × 2 - 1) × π
0.174041748046875 × 3.1415926535Λ = 0.54676828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445289611816406 × 2 - 1) × π
0.109420776367188 × 3.1415926535Φ = 0.343755507175423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54676828} λ = 0.54676828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343755507175423))-π/2
2×atan(1.41023380130926)-π/2
2×0.953987538428023-π/2
1.90797507685605-1.57079632675φ = 0.33717875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54676828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.327515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33717875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.318919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76942 KachelY 58365 0.54676828 0.33717875 31.327515 19.318919 Oben rechts KachelX + 1 76943 KachelY 58365 0.54681621 0.33717875 31.330261 19.318919 Unten links KachelX 76942 KachelY + 1 58366 0.54676828 0.33713351 31.327515 19.316327 Unten rechts KachelX + 1 76943 KachelY + 1 58366 0.54681621 0.33713351 31.330261 19.316327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33717875-0.33713351) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33717875-0.33713351) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54676828-0.54681621) × cos(0.33717875) × R
4.79300000000293e-05 × 0.943691762836381 × 6371000do = 288.167632394172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54676828-0.54681621) × cos(0.33713351) × R
4.79300000000293e-05 × 0.943706728439899 × 6371000du = 288.172202321243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33717875)-sin(0.33713351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943691762836381-0.943706728439899)× R²
abs(0.54681621-0.54676828)×1.49656035179913e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49656035179913e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49656035179913e-05× 40589641000000 ar = 83057.4978015383m²