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← | N 21 |
← 284.03 m → | N 21 |
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↑ 283.96 m ↓ |
↑ 283.96 m ↓ |
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N 21 |
← 284.03 m → 80 651 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587009429931641 y=0.438602447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587009429931641 × 217)
floor (0.587009429931641 × 131072)
floor (76940.5)tx = 76940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438602447509766 × 217)
floor (0.438602447509766 × 131072)
floor (57488.5)ty = 57488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76940 / 57488 ti = "17/76940/57488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76940/57488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76940 ÷ 217
76940 ÷ 131072x = 0.587005615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57488 ÷ 217
57488 ÷ 131072y = 0.4385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587005615234375 × 2 - 1) × π
0.17401123046875 × 3.1415926535Λ = 0.54667240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4385986328125 × 2 - 1) × π
0.122802734375 × 3.1415926535Φ = 0.385796168142212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54667240} λ = 0.54667240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385796168142212))-π/2
2×atan(1.47078484745114)-π/2
2×0.973681830320459-π/2
1.94736366064092-1.57079632675φ = 0.37656733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54667240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37656733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.575719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76940 KachelY 57488 0.54667240 0.37656733 31.322021 21.575719 Oben rechts KachelX + 1 76941 KachelY 57488 0.54672034 0.37656733 31.324768 21.575719 Unten links KachelX 76940 KachelY + 1 57489 0.54667240 0.37652276 31.322021 21.573165 Unten rechts KachelX + 1 76941 KachelY + 1 57489 0.54672034 0.37652276 31.324768 21.573165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37656733-0.37652276) × R
4.4569999999966e-05 × 6371000dl = 283.955469999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37656733-0.37652276) × R
4.4569999999966e-05 × 6371000dr = 283.955469999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54667240-0.54672034) × cos(0.37656733) × R
4.79400000000796e-05 × 0.929932409317731 × 6371000do = 284.025294266323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54667240-0.54672034) × cos(0.37652276) × R
4.79400000000796e-05 × 0.929948798142067 × 6371000du = 284.030299835123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37656733)-sin(0.37652276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929932409317731-0.929948798142067)× R²
abs(0.54672034-0.54667240)×1.63888243355226e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.63888243355226e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.63888243355226e-05× 40589641000000 ar = 80651.2466178701m²