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← | N 76 |
← 146.49 m → | N 76 |
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↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
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N 76 |
← 146.50 m → 21 457 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117408752441406 y=0.164787292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117408752441406 × 216)
floor (0.117408752441406 × 65536)
floor (7694.5)tx = 7694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164787292480469 × 216)
floor (0.164787292480469 × 65536)
floor (10799.5)ty = 10799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7694 / 10799 ti = "16/7694/10799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7694/10799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7694 ÷ 216
7694 ÷ 65536x = 0.117401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10799 ÷ 216
10799 ÷ 65536y = 0.164779663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117401123046875 × 2 - 1) × π
-0.76519775390625 × 3.1415926535Λ = -2.40393964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164779663085938 × 2 - 1) × π
0.670440673828125 × 3.1415926535Φ = 2.10625149550603 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40393964} λ = -2.40393964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10625149550603))-π/2
2×atan(8.21738059196246)-π/2
2×1.44969849339099-π/2
2.89939698678198-1.57079632675φ = 1.32860066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40393964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.735596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32860066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.123210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7694 KachelY 10799 -2.40393964 1.32860066 -137.735596 76.123210 Oben rechts KachelX + 1 7695 KachelY 10799 -2.40384377 1.32860066 -137.730103 76.123210 Unten links KachelX 7694 KachelY + 1 10800 -2.40393964 1.32857767 -137.735596 76.121893 Unten rechts KachelX + 1 7695 KachelY + 1 10800 -2.40384377 1.32857767 -137.730103 76.121893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32860066-1.32857767) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dl = 146.46928999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32860066-1.32857767) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dr = 146.46928999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40393964--2.40384377) × cos(1.32860066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239834786275178 × 6371000do = 146.48815427744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40393964--2.40384377) × cos(1.32857767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239857105219175 × 6371000du = 146.501786415472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32860066)-sin(1.32857767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239834786275178-0.239857105219175)× R²
abs(-2.40384377--2.40393964)×2.231894399643e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.231894399643e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.231894399643e-05× 40589641000000 ar = 21457.0142961434m²