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← 293.17 m → | N 16 |
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↑ 293.19 m ↓ |
↑ 293.19 m ↓ |
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N 16 |
← 293.17 m → 85 956 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586956024169922 y=0.454143524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586956024169922 × 217)
floor (0.586956024169922 × 131072)
floor (76933.5)tx = 76933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454143524169922 × 217)
floor (0.454143524169922 × 131072)
floor (59525.5)ty = 59525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76933 / 59525 ti = "17/76933/59525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76933/59525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76933 ÷ 217
76933 ÷ 131072x = 0.586952209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59525 ÷ 217
59525 ÷ 131072y = 0.454139709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586952209472656 × 2 - 1) × π
0.173904418945312 × 3.1415926535Λ = 0.54633684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454139709472656 × 2 - 1) × π
0.0917205810546875 × 3.1415926535Φ = 0.288148703616158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54633684} λ = 0.54633684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288148703616158))-π/2
2×atan(1.33395565340485)-π/2
2×0.92751918632122-π/2
1.85503837264244-1.57079632675φ = 0.28424205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54633684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.302795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28424205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.285870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76933 KachelY 59525 0.54633684 0.28424205 31.302795 16.285870 Oben rechts KachelX + 1 76934 KachelY 59525 0.54638478 0.28424205 31.305542 16.285870 Unten links KachelX 76933 KachelY + 1 59526 0.54633684 0.28419603 31.302795 16.283233 Unten rechts KachelX + 1 76934 KachelY + 1 59526 0.54638478 0.28419603 31.305542 16.283233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28424205-0.28419603) × R
4.60200000000355e-05 × 6371000dl = 293.193420000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28424205-0.28419603) × R
4.60200000000355e-05 × 6371000dr = 293.193420000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54633684-0.54638478) × cos(0.28424205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95987448027007 × 6371000do = 293.170373443409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54633684-0.54638478) × cos(0.28419603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.959887384642008 × 6371000du = 293.174314770758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28424205)-sin(0.28419603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95987448027007-0.959887384642008)× R²
abs(0.54638478-0.54633684)×1.29043719374611e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29043719374611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29043719374611e-05× 40589641000000 ar = 85956.2022334111m²