↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 633.11 m → | N 58 |
→ |
↑ 633.15 m ↓ |
↑ 633.15 m ↓ |
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N 58 |
← 633.21 m → 400 887 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234786987304688 y=0.297042846679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234786987304688 × 215)
floor (0.234786987304688 × 32768)
floor (7693.5)tx = 7693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297042846679688 × 215)
floor (0.297042846679688 × 32768)
floor (9733.5)ty = 9733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7693 / 9733 ti = "15/7693/9733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7693/9733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7693 ÷ 215
7693 ÷ 32768x = 0.234771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9733 ÷ 215
9733 ÷ 32768y = 0.297027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234771728515625 × 2 - 1) × π
-0.53045654296875 × 3.1415926535Λ = -1.66647838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297027587890625 × 2 - 1) × π
0.40594482421875 × 3.1415926535Φ = 1.27531327749197 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66647838} λ = -1.66647838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27531327749197))-π/2
2×atan(3.57982271233406)-π/2
2×1.29839655301355-π/2
2.59679310602709-1.57079632675φ = 1.02599678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66647838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02599678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.785285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7693 KachelY 9733 -1.66647838 1.02599678 -95.482178 58.785285 Oben rechts KachelX + 1 7694 KachelY 9733 -1.66628663 1.02599678 -95.471191 58.785285 Unten links KachelX 7693 KachelY + 1 9734 -1.66647838 1.02589740 -95.482178 58.779591 Unten rechts KachelX + 1 7694 KachelY + 1 9734 -1.66628663 1.02589740 -95.471191 58.779591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02599678-1.02589740) × R
9.93799999999823e-05 × 6371000dl = 633.149979999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02599678-1.02589740) × R
9.93799999999823e-05 × 6371000dr = 633.149979999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66647838--1.66628663) × cos(1.02599678) × R
0.000191749999999935 × 0.518246667084052 × 6371000do = 633.110469691346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66647838--1.66628663) × cos(1.02589740) × R
0.000191749999999935 × 0.518331657400588 × 6371000du = 633.214297197896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02599678)-sin(1.02589740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518246667084052-0.518331657400588)× R²
abs(-1.66628663--1.66647838)×8.49903165360821e-05× R²
0.000191749999999935×8.49903165360821e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.49903165360821e-05× 40589641000000 ar = 400886.750744553m²