↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 631.04 m → | N 58 |
→ |
↑ 631.05 m ↓ |
↑ 631.05 m ↓ |
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N 58 |
← 631.14 m → 398 247 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234786987304688 y=0.296432495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234786987304688 × 215)
floor (0.234786987304688 × 32768)
floor (7693.5)tx = 7693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296432495117188 × 215)
floor (0.296432495117188 × 32768)
floor (9713.5)ty = 9713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7693 / 9713 ti = "15/7693/9713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7693/9713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7693 ÷ 215
7693 ÷ 32768x = 0.234771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9713 ÷ 215
9713 ÷ 32768y = 0.296417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234771728515625 × 2 - 1) × π
-0.53045654296875 × 3.1415926535Λ = -1.66647838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296417236328125 × 2 - 1) × π
0.40716552734375 × 3.1415926535Φ = 1.27914822946158 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66647838} λ = -1.66647838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27914822946158))-π/2
2×atan(3.5935775181479)-π/2
2×1.29938865008585-π/2
2.59877730017171-1.57079632675φ = 1.02798097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66647838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.482178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02798097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.898971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7693 KachelY 9713 -1.66647838 1.02798097 -95.482178 58.898971 Oben rechts KachelX + 1 7694 KachelY 9713 -1.66628663 1.02798097 -95.471191 58.898971 Unten links KachelX 7693 KachelY + 1 9714 -1.66647838 1.02788192 -95.482178 58.893296 Unten rechts KachelX + 1 7694 KachelY + 1 9714 -1.66628663 1.02788192 -95.471191 58.893296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02798097-1.02788192) × R
9.90499999999894e-05 × 6371000dl = 631.047549999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02798097-1.02788192) × R
9.90499999999894e-05 × 6371000dr = 631.047549999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66647838--1.66628663) × cos(1.02798097) × R
0.000191749999999935 × 0.516548706847534 × 6371000do = 631.036174821478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66647838--1.66628663) × cos(1.02788192) × R
0.000191749999999935 × 0.516633516649356 × 6371000du = 631.139781804168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02798097)-sin(1.02788192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516548706847534-0.516633516649356)× R²
abs(-1.66628663--1.66647838)×8.48098018214616e-05× R²
0.000191749999999935×8.48098018214616e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.48098018214616e-05× 40589641000000 ar = 398246.52287389m²