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← | N 10 |
← 300.60 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.58 m ↓ |
↑ 300.58 m ↓ |
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N 10 |
← 300.60 m → 90 355 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586925506591797 y=0.471698760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586925506591797 × 217)
floor (0.586925506591797 × 131072)
floor (76929.5)tx = 76929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471698760986328 × 217)
floor (0.471698760986328 × 131072)
floor (61826.5)ty = 61826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76929 / 61826 ti = "17/76929/61826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76929/61826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76929 ÷ 217
76929 ÷ 131072x = 0.586921691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61826 ÷ 217
61826 ÷ 131072y = 0.471694946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586921691894531 × 2 - 1) × π
0.173843383789062 × 3.1415926535Λ = 0.54614510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471694946289062 × 2 - 1) × π
0.056610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.177845897590408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54614510} λ = 0.54614510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177845897590408))-π/2
2×atan(1.19464120996012)-π/2
2×0.873856025349174-π/2
1.74771205069835-1.57079632675φ = 0.17691572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54614510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.291809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17691572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.136524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76929 KachelY 61826 0.54614510 0.17691572 31.291809 10.136524 Oben rechts KachelX + 1 76930 KachelY 61826 0.54619303 0.17691572 31.294555 10.136524 Unten links KachelX 76929 KachelY + 1 61827 0.54614510 0.17686854 31.291809 10.133821 Unten rechts KachelX + 1 76930 KachelY + 1 61827 0.54619303 0.17686854 31.294555 10.133821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17691572-0.17686854) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dl = 300.58378000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17691572-0.17686854) × R
4.71800000000078e-05 × 6371000dr = 300.58378000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54614510-0.54619303) × cos(0.17691572) × R
4.79299999999183e-05 × 0.984391189703264 × 6371000do = 300.595692001392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54614510-0.54619303) × cos(0.17686854) × R
4.79299999999183e-05 × 0.984399492017659 × 6371000du = 300.598227212969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17691572)-sin(0.17686854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984391189703264-0.984399492017659)× R²
abs(0.54619303-0.54614510)×8.30231439497009e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.30231439497009e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.30231439497009e-06× 40589641000000 ar = 90354.5703920292m²