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← 287.42 m → | N 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.42 m → 82 621 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586704254150391 y=0.444049835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586704254150391 × 217)
floor (0.586704254150391 × 131072)
floor (76900.5)tx = 76900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444049835205078 × 217)
floor (0.444049835205078 × 131072)
floor (58202.5)ty = 58202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76900 / 58202 ti = "17/76900/58202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76900/58202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76900 ÷ 217
76900 ÷ 131072x = 0.586700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58202 ÷ 217
58202 ÷ 131072y = 0.444046020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586700439453125 × 2 - 1) × π
0.17340087890625 × 3.1415926535Λ = 0.54475493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444046020507812 × 2 - 1) × π
0.111907958984375 × 3.1415926535Φ = 0.351569221813492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54475493} λ = 0.54475493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351569221813492))-π/2
2×atan(1.42129612845608)-π/2
2×0.957669613058007-π/2
1.91533922611601-1.57079632675φ = 0.34454290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54475493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.212158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34454290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.740854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76900 KachelY 58202 0.54475493 0.34454290 31.212158 19.740854 Oben rechts KachelX + 1 76901 KachelY 58202 0.54480286 0.34454290 31.214905 19.740854 Unten links KachelX 76900 KachelY + 1 58203 0.54475493 0.34449778 31.212158 19.738269 Unten rechts KachelX + 1 76901 KachelY + 1 58203 0.54480286 0.34449778 31.214905 19.738269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34454290-0.34449778) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34454290-0.34449778) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54475493-0.54480286) × cos(0.34454290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941229943987956 × 6371000do = 287.415886393124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54475493-0.54480286) × cos(0.34449778) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941245183053279 × 6371000du = 287.420539825047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34454290)-sin(0.34449778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941229943987956-0.941245183053279)× R²
abs(0.54480286-0.54475493)×1.52390653226364e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52390653226364e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52390653226364e-05× 40589641000000 ar = 82621.1015936019m²