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← 288.16 m → | N 19 |
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↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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N 19 |
← 288.16 m → 83 018 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586627960205078 y=0.445178985595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586627960205078 × 217)
floor (0.586627960205078 × 131072)
floor (76890.5)tx = 76890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445178985595703 × 217)
floor (0.445178985595703 × 131072)
floor (58350.5)ty = 58350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76890 / 58350 ti = "17/76890/58350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76890/58350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76890 ÷ 217
76890 ÷ 131072x = 0.586624145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58350 ÷ 217
58350 ÷ 131072y = 0.445175170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586624145507812 × 2 - 1) × π
0.173248291015625 × 3.1415926535Λ = 0.54427556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445175170898438 × 2 - 1) × π
0.109649658203125 × 3.1415926535Φ = 0.344474560669724 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54427556} λ = 0.54427556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344474560669724))-π/2
2×atan(1.41124819951145)-π/2
2×0.954326780480466-π/2
1.90865356096093-1.57079632675φ = 0.33785723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54427556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.184692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33785723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.357793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76890 KachelY 58350 0.54427556 0.33785723 31.184692 19.357793 Oben rechts KachelX + 1 76891 KachelY 58350 0.54432350 0.33785723 31.187439 19.357793 Unten links KachelX 76890 KachelY + 1 58351 0.54427556 0.33781201 31.184692 19.355202 Unten rechts KachelX + 1 76891 KachelY + 1 58351 0.54432350 0.33781201 31.187439 19.355202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33785723-0.33781201) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33785723-0.33781201) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54427556-0.54432350) × cos(0.33785723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943467086807057 × 6371000do = 288.159133153501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54427556-0.54432350) × cos(0.33781201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943482074744973 × 6371000du = 288.16371085553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33785723)-sin(0.33781201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943467086807057-0.943482074744973)× R²
abs(0.54432350-0.54427556)×1.49879379155449e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49879379155449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49879379155449e-05× 40589641000000 ar = 83018.3317080536m²