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← | N 64 |
← 1 062.78 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 063 m ↓ |
↑ 1 063 m ↓ |
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N 64 |
← 1 063.15 m → 1 129 930 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469268798828125 y=0.265350341796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469268798828125 × 214)
floor (0.469268798828125 × 16384)
floor (7688.5)tx = 7688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265350341796875 × 214)
floor (0.265350341796875 × 16384)
floor (4347.5)ty = 4347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7688 / 4347 ti = "14/7688/4347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7688/4347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7688 ÷ 214
7688 ÷ 16384x = 0.46923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4347 ÷ 214
4347 ÷ 16384y = 0.26531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46923828125 × 2 - 1) × π
-0.0615234375 × 3.1415926535Λ = -0.19328158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26531982421875 × 2 - 1) × π
0.4693603515625 × 3.1415926535Φ = 1.47453903231293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19328158} λ = -0.19328158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47453903231293))-π/2
2×atan(4.36902133101139)-π/2
2×1.34578792612353-π/2
2.69157585224705-1.57079632675φ = 1.12077953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19328158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12077953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.215937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7688 KachelY 4347 -0.19328158 1.12077953 -11.074219 64.215937 Oben rechts KachelX + 1 7689 KachelY 4347 -0.19289808 1.12077953 -11.052246 64.215937 Unten links KachelX 7688 KachelY + 1 4348 -0.19328158 1.12061268 -11.074219 64.206377 Unten rechts KachelX + 1 7689 KachelY + 1 4348 -0.19289808 1.12061268 -11.052246 64.206377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12077953-1.12061268) × R
0.000166850000000052 × 6371000dl = 1063.00135000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12077953-1.12061268) × R
0.000166850000000052 × 6371000dr = 1063.00135000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19328158--0.19289808) × cos(1.12077953) × R
0.000383500000000009 × 0.434980658675164 × 6371000do = 1062.77889125689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19328158--0.19289808) × cos(1.12061268) × R
0.000383500000000009 × 0.435130890999766 × 6371000du = 1063.1459506656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12077953)-sin(1.12061268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434980658675164-0.435130890999766)× R²
abs(-0.19289808--0.19328158)×0.000150232324602317× R²
0.000383500000000009×0.000150232324602317× 6371000²
0.000383500000000009×0.000150232324602317× 40589641000000 ar = 1129930.49110194m²