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← 287.63 m → | N 19 |
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↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
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N 19 |
← 287.63 m → 82 719 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586544036865234 y=0.444301605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586544036865234 × 217)
floor (0.586544036865234 × 131072)
floor (76879.5)tx = 76879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444301605224609 × 217)
floor (0.444301605224609 × 131072)
floor (58235.5)ty = 58235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76879 / 58235 ti = "17/76879/58235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76879/58235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76879 ÷ 217
76879 ÷ 131072x = 0.586540222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58235 ÷ 217
58235 ÷ 131072y = 0.444297790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586540222167969 × 2 - 1) × π
0.173080444335938 × 3.1415926535Λ = 0.54374825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444297790527344 × 2 - 1) × π
0.111404418945312 × 3.1415926535Φ = 0.34998730412603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54374825} λ = 0.54374825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34998730412603))-π/2
2×atan(1.41904953240487)-π/2
2×0.956924940256225-π/2
1.91384988051245-1.57079632675φ = 0.34305355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54374825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.154480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34305355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.655521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76879 KachelY 58235 0.54374825 0.34305355 31.154480 19.655521 Oben rechts KachelX + 1 76880 KachelY 58235 0.54379619 0.34305355 31.157227 19.655521 Unten links KachelX 76879 KachelY + 1 58236 0.54374825 0.34300841 31.154480 19.652934 Unten rechts KachelX + 1 76880 KachelY + 1 58236 0.54379619 0.34300841 31.157227 19.652934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34305355-0.34300841) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34305355-0.34300841) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54374825-0.54379619) × cos(0.34305355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941731952402796 × 6371000do = 287.62917844408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54374825-0.54379619) × cos(0.34300841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941747134927009 × 6371000du = 287.633815577773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34305355)-sin(0.34300841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941731952402796-0.941747134927009)× R²
abs(0.54379619-0.54374825)×1.51825242129533e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51825242129533e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51825242129533e-05× 40589641000000 ar = 82719.0620870643m²