↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.49 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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N 10 |
← 300.50 m → 90 286 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586444854736328 y=0.471210479736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586444854736328 × 217)
floor (0.586444854736328 × 131072)
floor (76866.5)tx = 76866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471210479736328 × 217)
floor (0.471210479736328 × 131072)
floor (61762.5)ty = 61762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76866 / 61762 ti = "17/76866/61762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76866/61762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76866 ÷ 217
76866 ÷ 131072x = 0.586441040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61762 ÷ 217
61762 ÷ 131072y = 0.471206665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586441040039062 × 2 - 1) × π
0.172882080078125 × 3.1415926535Λ = 0.54312507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471206665039062 × 2 - 1) × π
0.057586669921875 × 3.1415926535Φ = 0.180913859166092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54312507} λ = 0.54312507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.180913859166092))-π/2
2×atan(1.19831195125643)-π/2
2×0.87536565263277-π/2
1.75073130526554-1.57079632675φ = 0.17993498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54312507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.118774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17993498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.309515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76866 KachelY 61762 0.54312507 0.17993498 31.118774 10.309515 Oben rechts KachelX + 1 76867 KachelY 61762 0.54317301 0.17993498 31.121521 10.309515 Unten links KachelX 76866 KachelY + 1 61763 0.54312507 0.17988782 31.118774 10.306813 Unten rechts KachelX + 1 76867 KachelY + 1 61763 0.54317301 0.17988782 31.121521 10.306813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17993498-0.17988782) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dl = 300.45635999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17993498-0.17988782) × R
4.71599999999905e-05 × 6371000dr = 300.45635999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54312507-0.54317301) × cos(0.17993498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983855331211328 × 6371000do = 300.494742587968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54312507-0.54317301) × cos(0.17988782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.983863770135108 × 6371000du = 300.497320052508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17993498)-sin(0.17988782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983855331211328-0.983863770135108)× R²
abs(0.54317301-0.54312507)×8.43892377988542e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43892377988542e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43892377988542e-06× 40589641000000 ar = 90285.9437816663m²