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← | N 19 |
← 288.18 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.19 m → 83 043 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586406707763672 y=0.445217132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586406707763672 × 217)
floor (0.586406707763672 × 131072)
floor (76861.5)tx = 76861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445217132568359 × 217)
floor (0.445217132568359 × 131072)
floor (58355.5)ty = 58355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76861 / 58355 ti = "17/76861/58355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76861/58355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76861 ÷ 217
76861 ÷ 131072x = 0.586402893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58355 ÷ 217
58355 ÷ 131072y = 0.445213317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586402893066406 × 2 - 1) × π
0.172805786132812 × 3.1415926535Λ = 0.54288539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445213317871094 × 2 - 1) × π
0.109573364257812 × 3.1415926535Φ = 0.344234876171623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54288539} λ = 0.54288539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344234876171623))-π/2
2×atan(1.41090998572897)-π/2
2×0.954213708772446-π/2
1.90842741754489-1.57079632675φ = 0.33763109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54288539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.105042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33763109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.344836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76861 KachelY 58355 0.54288539 0.33763109 31.105042 19.344836 Oben rechts KachelX + 1 76862 KachelY 58355 0.54293333 0.33763109 31.107788 19.344836 Unten links KachelX 76861 KachelY + 1 58356 0.54288539 0.33758586 31.105042 19.342245 Unten rechts KachelX + 1 76862 KachelY + 1 58356 0.54293333 0.33758586 31.107788 19.342245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33763109-0.33758586) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33763109-0.33758586) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54288539-0.54293333) × cos(0.33763109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943542020453665 × 6371000do = 288.182019817967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54288539-0.54293333) × cos(0.33758586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94355700205528 × 6371000du = 288.186595584727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33763109)-sin(0.33758586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943542020453665-0.94355700205528)× R²
abs(0.54293333-0.54288539)×1.49816016151716e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49816016151716e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49816016151716e-05× 40589641000000 ar = 83043.2852222422m²