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← 288.33 m → | N 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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N 19 |
← 288.33 m → 83 141 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586132049560547 y=0.445461273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586132049560547 × 217)
floor (0.586132049560547 × 131072)
floor (76825.5)tx = 76825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445461273193359 × 217)
floor (0.445461273193359 × 131072)
floor (58387.5)ty = 58387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76825 / 58387 ti = "17/76825/58387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76825/58387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76825 ÷ 217
76825 ÷ 131072x = 0.586128234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58387 ÷ 217
58387 ÷ 131072y = 0.445457458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586128234863281 × 2 - 1) × π
0.172256469726562 × 3.1415926535Λ = 0.54115966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445457458496094 × 2 - 1) × π
0.109085083007812 × 3.1415926535Φ = 0.342700895383781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54115966} λ = 0.54115966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342700895383781))-π/2
2×atan(1.40874733607308)-π/2
2×0.953489837462672-π/2
1.90697967492534-1.57079632675φ = 0.33618335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54115966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.006165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33618335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.261887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76825 KachelY 58387 0.54115966 0.33618335 31.006165 19.261887 Oben rechts KachelX + 1 76826 KachelY 58387 0.54120760 0.33618335 31.008911 19.261887 Unten links KachelX 76825 KachelY + 1 58388 0.54115966 0.33613809 31.006165 19.259294 Unten rechts KachelX + 1 76826 KachelY + 1 58388 0.54120760 0.33613809 31.008911 19.259294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33618335-0.33613809) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33618335-0.33613809) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54115966-0.54120760) × cos(0.33618335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944020599489338 × 6371000do = 288.328190174086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54115966-0.54120760) × cos(0.33613809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944035529185758 × 6371000du = 288.332750087663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33618335)-sin(0.33613809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944020599489338-0.944035529185758)× R²
abs(0.54120760-0.54115966)×1.49296964203627e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49296964203627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49296964203627e-05× 40589641000000 ar = 83140.5120388369m²