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← 287.78 m → | N 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.79 m → 82 818 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586032867431641 y=0.444553375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586032867431641 × 217)
floor (0.586032867431641 × 131072)
floor (76812.5)tx = 76812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444553375244141 × 217)
floor (0.444553375244141 × 131072)
floor (58268.5)ty = 58268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76812 / 58268 ti = "17/76812/58268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76812/58268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76812 ÷ 217
76812 ÷ 131072x = 0.586029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58268 ÷ 217
58268 ÷ 131072y = 0.444549560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586029052734375 × 2 - 1) × π
0.17205810546875 × 3.1415926535Λ = 0.54053648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444549560546875 × 2 - 1) × π
0.11090087890625 × 3.1415926535Φ = 0.348405386438568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54053648} λ = 0.54053648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348405386438568))-π/2
2×atan(1.41680648747416)-π/2
2×0.956179871108371-π/2
1.91235974221674-1.57079632675φ = 0.34156342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54053648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.970459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34156342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.570142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76812 KachelY 58268 0.54053648 0.34156342 30.970459 19.570142 Oben rechts KachelX + 1 76813 KachelY 58268 0.54058442 0.34156342 30.973206 19.570142 Unten links KachelX 76812 KachelY + 1 58269 0.54053648 0.34151825 30.970459 19.567554 Unten rechts KachelX + 1 76813 KachelY + 1 58269 0.54058442 0.34151825 30.973206 19.567554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34156342-0.34151825) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34156342-0.34151825) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54053648-0.54058442) × cos(0.34156342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942232133172211 × 6371000do = 287.781946525712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54053648-0.54058442) × cos(0.34151825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942247262381523 × 6371000du = 287.786567375662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34156342)-sin(0.34151825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942232133172211-0.942247262381523)× R²
abs(0.54058442-0.54053648)×1.51292093122368e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51292093122368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51292093122368e-05× 40589641000000 ar = 82817.9980556399m²