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← 288.24 m → | N 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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N 19 |
← 288.24 m → 83 077 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586017608642578 y=0.445407867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586017608642578 × 217)
floor (0.586017608642578 × 131072)
floor (76810.5)tx = 76810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445407867431641 × 217)
floor (0.445407867431641 × 131072)
floor (58380.5)ty = 58380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76810 / 58380 ti = "17/76810/58380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76810/58380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76810 ÷ 217
76810 ÷ 131072x = 0.586013793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58380 ÷ 217
58380 ÷ 131072y = 0.445404052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586013793945312 × 2 - 1) × π
0.172027587890625 × 3.1415926535Λ = 0.54044061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445404052734375 × 2 - 1) × π
0.10919189453125 × 3.1415926535Φ = 0.343036453681122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54044061} λ = 0.54044061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343036453681122))-π/2
2×atan(1.40922013225146)-π/2
2×0.953648215666545-π/2
1.90729643133309-1.57079632675φ = 0.33650010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54044061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.964966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33650010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.280036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76810 KachelY 58380 0.54044061 0.33650010 30.964966 19.280036 Oben rechts KachelX + 1 76811 KachelY 58380 0.54048854 0.33650010 30.967712 19.280036 Unten links KachelX 76810 KachelY + 1 58381 0.54044061 0.33645486 30.964966 19.277443 Unten rechts KachelX + 1 76811 KachelY + 1 58381 0.54048854 0.33645486 30.967712 19.277443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33650010-0.33645486) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33650010-0.33645486) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54044061-0.54048854) × cos(0.33650010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.943916060582819 × 6371000do = 288.236124409349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54044061-0.54048854) × cos(0.33645486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94393099720932 × 6371000du = 288.240685487939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33650010)-sin(0.33645486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943916060582819-0.94393099720932)× R²
abs(0.54048854-0.54044061)×1.49366265006501e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49366265006501e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49366265006501e-05× 40589641000000 ar = 83077.237571564m²