↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 444.94 m → | N 68 |
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↑ 445.01 m ↓ |
↑ 445.01 m ↓ |
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N 68 |
← 445.02 m → 198 024 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234390258789062 y=0.234512329101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234390258789062 × 215)
floor (0.234390258789062 × 32768)
floor (7680.5)tx = 7680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234512329101562 × 215)
floor (0.234512329101562 × 32768)
floor (7684.5)ty = 7684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7680 / 7684 ti = "15/7680/7684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7680/7684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7680 ÷ 215
7680 ÷ 32768x = 0.234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7684 ÷ 215
7684 ÷ 32768y = 0.2344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234375 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Λ = -1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2344970703125 × 2 - 1) × π
0.531005859375 × 3.1415926535Φ = 1.66820410677795 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66897110} λ = -1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66820410677795))-π/2
2×atan(5.30263627240199)-π/2
2×1.38440000631614-π/2
2.76880001263228-1.57079632675φ = 1.19800369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19800369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.640555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7680 KachelY 7684 -1.66897110 1.19800369 -95.625000 68.640555 Oben rechts KachelX + 1 7681 KachelY 7684 -1.66877935 1.19800369 -95.614014 68.640555 Unten links KachelX 7680 KachelY + 1 7685 -1.66897110 1.19793384 -95.625000 68.636553 Unten rechts KachelX + 1 7681 KachelY + 1 7685 -1.66877935 1.19793384 -95.614014 68.636553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19800369-1.19793384) × R
6.98500000000379e-05 × 6371000dl = 445.014350000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19800369-1.19793384) × R
6.98500000000379e-05 × 6371000dr = 445.014350000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66897110--1.66877935) × cos(1.19800369) × R
0.000191749999999935 × 0.364217670144992 × 6371000do = 444.942601392525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66897110--1.66877935) × cos(1.19793384) × R
0.000191749999999935 × 0.364282721528907 × 6371000du = 445.022070716382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19800369)-sin(1.19793384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364217670144992-0.364282721528907)× R²
abs(-1.66877935--1.66897110)×6.50513839147715e-05× R²
0.000191749999999935×6.50513839147715e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.50513839147715e-05× 40589641000000 ar = 198023.525121239m²