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← 444.36 m → | N 68 |
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↑ 444.44 m ↓ |
↑ 444.44 m ↓ |
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N 68 |
← 444.44 m → 197 511 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234359741210938 y=0.234298706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234359741210938 × 215)
floor (0.234359741210938 × 32768)
floor (7679.5)tx = 7679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234298706054688 × 215)
floor (0.234298706054688 × 32768)
floor (7677.5)ty = 7677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7679 / 7677 ti = "15/7679/7677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7679/7677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7679 ÷ 215
7679 ÷ 32768x = 0.234344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7677 ÷ 215
7677 ÷ 32768y = 0.234283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234344482421875 × 2 - 1) × π
-0.53131103515625 × 3.1415926535Λ = -1.66916284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234283447265625 × 2 - 1) × π
0.53143310546875 × 3.1415926535Φ = 1.66954633996732 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66916284} λ = -1.66916284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66954633996732))-π/2
2×atan(5.30975842552381)-π/2
2×1.38464428611991-π/2
2.76928857223982-1.57079632675φ = 1.19849225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66916284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.635986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19849225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.668548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7679 KachelY 7677 -1.66916284 1.19849225 -95.635986 68.668548 Oben rechts KachelX + 1 7680 KachelY 7677 -1.66897110 1.19849225 -95.625000 68.668548 Unten links KachelX 7679 KachelY + 1 7678 -1.66916284 1.19842249 -95.635986 68.664551 Unten rechts KachelX + 1 7680 KachelY + 1 7678 -1.66897110 1.19842249 -95.625000 68.664551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19849225-1.19842249) × R
6.97599999999188e-05 × 6371000dl = 444.440959999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19849225-1.19842249) × R
6.97599999999188e-05 × 6371000dr = 444.440959999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66916284--1.66897110) × cos(1.19849225) × R
0.000191739999999996 × 0.363762624000414 × 6371000do = 444.363523845113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66916284--1.66897110) × cos(1.19842249) × R
0.000191739999999996 × 0.36382760397497 × 6371000du = 444.44290179262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19849225)-sin(1.19842249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363762624000414-0.36382760397497)× R²
abs(-1.66897110--1.66916284)×6.49799745562896e-05× R²
0.000191739999999996×6.49799745562896e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.49799745562896e-05× 40589641000000 ar = 197510.990612586m²