↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.11 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.07 m ↓ |
↑ 300.07 m ↓ |
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N 10 |
← 300.12 m → 90 057 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585826873779297 y=0.470104217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585826873779297 × 217)
floor (0.585826873779297 × 131072)
floor (76785.5)tx = 76785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470104217529297 × 217)
floor (0.470104217529297 × 131072)
floor (61617.5)ty = 61617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76785 / 61617 ti = "17/76785/61617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76785/61617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76785 ÷ 217
76785 ÷ 131072x = 0.585823059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61617 ÷ 217
61617 ÷ 131072y = 0.470100402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585823059082031 × 2 - 1) × π
0.171646118164062 × 3.1415926535Λ = 0.53924218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470100402832031 × 2 - 1) × π
0.0597991943359375 × 3.1415926535Φ = 0.187864709611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53924218} λ = 0.53924218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187864709611))-π/2
2×atan(1.20667025341799)-π/2
2×0.878782815787284-π/2
1.75756563157457-1.57079632675φ = 0.18676930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53924218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.896301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18676930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.701093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76785 KachelY 61617 0.53924218 0.18676930 30.896301 10.701093 Oben rechts KachelX + 1 76786 KachelY 61617 0.53929012 0.18676930 30.899048 10.701093 Unten links KachelX 76785 KachelY + 1 61618 0.53924218 0.18672220 30.896301 10.698394 Unten rechts KachelX + 1 76786 KachelY + 1 61618 0.53929012 0.18672220 30.899048 10.698394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18676930-0.18672220) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dl = 300.074099999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18676930-0.18672220) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dr = 300.074099999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53924218-0.53929012) × cos(0.18676930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982609255695792 × 6371000do = 300.11415905154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53924218-0.53929012) × cos(0.18672220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982618000386038 × 6371000du = 300.116829905029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18676930)-sin(0.18672220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982609255695792-0.982618000386038)× R²
abs(0.53929012-0.53924218)×8.74469024625402e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74469024625402e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74469024625402e-06× 40589641000000 ar = 90056.8869182766m²