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← | N 10 |
← 300.05 m → | N 10 |
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↑ 300.01 m ↓ |
↑ 300.01 m ↓ |
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N 10 |
← 300.05 m → 90 018 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585636138916016 y=0.469913482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585636138916016 × 217)
floor (0.585636138916016 × 131072)
floor (76760.5)tx = 76760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469913482666016 × 217)
floor (0.469913482666016 × 131072)
floor (61592.5)ty = 61592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76760 / 61592 ti = "17/76760/61592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76760/61592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76760 ÷ 217
76760 ÷ 131072x = 0.58563232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61592 ÷ 217
61592 ÷ 131072y = 0.46990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58563232421875 × 2 - 1) × π
0.1712646484375 × 3.1415926535Λ = 0.53804376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46990966796875 × 2 - 1) × π
0.0601806640625 × 3.1415926535Φ = 0.189063132101501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53804376} λ = 0.53804376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.189063132101501))-π/2
2×atan(1.2081172210544)-π/2
2×0.879371540659638-π/2
1.75874308131928-1.57079632675φ = 0.18794675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53804376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.827637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18794675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.768556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76760 KachelY 61592 0.53804376 0.18794675 30.827637 10.768556 Oben rechts KachelX + 1 76761 KachelY 61592 0.53809170 0.18794675 30.830383 10.768556 Unten links KachelX 76760 KachelY + 1 61593 0.53804376 0.18789966 30.827637 10.765857 Unten rechts KachelX + 1 76761 KachelY + 1 61593 0.53809170 0.18789966 30.830383 10.765857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18794675-0.18789966) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dl = 300.010389999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18794675-0.18789966) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dr = 300.010389999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53804376-0.53809170) × cos(0.18794675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982389939387454 × 6371000do = 300.047174205772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53804376-0.53809170) × cos(0.18789966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98239873669735 × 6371000du = 300.049861130657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18794675)-sin(0.18789966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982389939387454-0.98239873669735)× R²
abs(0.53809170-0.53804376)×8.7973098961136e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7973098961136e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7973098961136e-06× 40589641000000 ar = 90017.6728211681m²