↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 532.19 m → | N 64 |
→ |
↑ 532.23 m ↓ |
↑ 532.23 m ↓ |
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N 64 |
← 532.28 m → 283 273 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234207153320312 y=0.265609741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234207153320312 × 215)
floor (0.234207153320312 × 32768)
floor (7674.5)tx = 7674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265609741210938 × 215)
floor (0.265609741210938 × 32768)
floor (8703.5)ty = 8703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7674 / 8703 ti = "15/7674/8703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7674/8703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7674 ÷ 215
7674 ÷ 32768x = 0.23419189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8703 ÷ 215
8703 ÷ 32768y = 0.265594482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23419189453125 × 2 - 1) × π
-0.5316162109375 × 3.1415926535Λ = -1.67012158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265594482421875 × 2 - 1) × π
0.46881103515625 × 3.1415926535Φ = 1.47281330392661 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67012158} λ = -1.67012158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47281330392661))-π/2
2×atan(4.36148808891446)-π/2
2×1.34541230515434-π/2
2.69082461030868-1.57079632675φ = 1.12002828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67012158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.690918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12002828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.172893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7674 KachelY 8703 -1.67012158 1.12002828 -95.690918 64.172893 Oben rechts KachelX + 1 7675 KachelY 8703 -1.66992984 1.12002828 -95.679932 64.172893 Unten links KachelX 7674 KachelY + 1 8704 -1.67012158 1.11994474 -95.690918 64.168107 Unten rechts KachelX + 1 7675 KachelY + 1 8704 -1.66992984 1.11994474 -95.679932 64.168107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12002828-1.11994474) × R
8.35400000001041e-05 × 6371000dl = 532.233340000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12002828-1.11994474) × R
8.35400000001041e-05 × 6371000dr = 532.233340000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67012158--1.66992984) × cos(1.12002828) × R
0.000191739999999996 × 0.43565699126199 × 6371000do = 532.18792435563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67012158--1.66992984) × cos(1.11994474) × R
0.000191739999999996 × 0.435732185161907 × 6371000du = 532.279779384525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12002828)-sin(1.11994474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43565699126199-0.435732185161907)× R²
abs(-1.66992984--1.67012158)×7.51938999165036e-05× R²
0.000191739999999996×7.51938999165036e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.51938999165036e-05× 40589641000000 ar = 283272.600806367m²