↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.69 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
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N 17 |
← 291.70 m → 85 077 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585391998291016 y=0.451358795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585391998291016 × 217)
floor (0.585391998291016 × 131072)
floor (76728.5)tx = 76728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451358795166016 × 217)
floor (0.451358795166016 × 131072)
floor (59160.5)ty = 59160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76728 / 59160 ti = "17/76728/59160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76728/59160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76728 ÷ 217
76728 ÷ 131072x = 0.58538818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59160 ÷ 217
59160 ÷ 131072y = 0.45135498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58538818359375 × 2 - 1) × π
0.1707763671875 × 3.1415926535Λ = 0.53650978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45135498046875 × 2 - 1) × π
0.0972900390625 × 3.1415926535Φ = 0.305645671977478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53650978} λ = 0.53650978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305645671977478))-π/2
2×atan(1.35750122059874)-π/2
2×0.93589567258651-π/2
1.87179134517302-1.57079632675φ = 0.30099502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53650978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.739746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30099502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.245744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76728 KachelY 59160 0.53650978 0.30099502 30.739746 17.245744 Oben rechts KachelX + 1 76729 KachelY 59160 0.53655772 0.30099502 30.742493 17.245744 Unten links KachelX 76728 KachelY + 1 59161 0.53650978 0.30094924 30.739746 17.243121 Unten rechts KachelX + 1 76729 KachelY + 1 59161 0.53655772 0.30094924 30.742493 17.243121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30099502-0.30094924) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dl = 291.66437999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30099502-0.30094924) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dr = 291.66437999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53650978-0.53655772) × cos(0.30099502) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955041967735619 × 6371000do = 291.694399726516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53650978-0.53655772) × cos(0.30094924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955055539160681 × 6371000du = 291.698544789059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30099502)-sin(0.30094924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955041967735619-0.955055539160681)× R²
abs(0.53655772-0.53650978)×1.35714250618646e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35714250618646e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35714250618646e-05× 40589641000000 ar = 85077.4707442021m²