↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.08 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.07 m ↓ |
↑ 300.07 m ↓ |
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N 10 |
← 300.09 m → 90 048 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585315704345703 y=0.470020294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585315704345703 × 217)
floor (0.585315704345703 × 131072)
floor (76718.5)tx = 76718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470020294189453 × 217)
floor (0.470020294189453 × 131072)
floor (61606.5)ty = 61606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76718 / 61606 ti = "17/76718/61606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76718/61606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76718 ÷ 217
76718 ÷ 131072x = 0.585311889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61606 ÷ 217
61606 ÷ 131072y = 0.470016479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585311889648438 × 2 - 1) × π
0.170623779296875 × 3.1415926535Λ = 0.53603041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470016479492188 × 2 - 1) × π
0.059967041015625 × 3.1415926535Φ = 0.188392015506821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53603041} λ = 0.53603041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.188392015506821))-π/2
2×atan(1.20730670554466)-π/2
2×0.87904187091973-π/2
1.75808374183946-1.57079632675φ = 0.18728742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53603041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.712280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18728742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.730779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76718 KachelY 61606 0.53603041 0.18728742 30.712280 10.730779 Oben rechts KachelX + 1 76719 KachelY 61606 0.53607835 0.18728742 30.715027 10.730779 Unten links KachelX 76718 KachelY + 1 61607 0.53603041 0.18724032 30.712280 10.728080 Unten rechts KachelX + 1 76719 KachelY + 1 61607 0.53607835 0.18724032 30.715027 10.728080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18728742-0.18724032) × R
4.71000000000221e-05 × 6371000dl = 300.074100000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18728742-0.18724032) × R
4.71000000000221e-05 × 6371000dr = 300.074100000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53603041-0.53607835) × cos(0.18728742) × R
4.79400000000796e-05 × 0.982512916514672 × 6371000do = 300.08473458655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53603041-0.53607835) × cos(0.18724032) × R
4.79400000000796e-05 × 0.982521685182908 × 6371000du = 300.087412763535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18728742)-sin(0.18724032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982512916514672-0.982521685182908)× R²
abs(0.53607835-0.53603041)×8.76866823606992e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.76866823606992e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.76866823606992e-06× 40589641000000 ar = 90048.0584972955m²