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← 299.99 m → | N 10 |
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↑ 300.01 m ↓ |
↑ 300.01 m ↓ |
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N 10 |
← 299.99 m → 90 000 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585277557373047 y=0.469921112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585277557373047 × 217)
floor (0.585277557373047 × 131072)
floor (76713.5)tx = 76713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469921112060547 × 217)
floor (0.469921112060547 × 131072)
floor (61593.5)ty = 61593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76713 / 61593 ti = "17/76713/61593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76713/61593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76713 ÷ 217
76713 ÷ 131072x = 0.585273742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61593 ÷ 217
61593 ÷ 131072y = 0.469917297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585273742675781 × 2 - 1) × π
0.170547485351562 × 3.1415926535Λ = 0.53579073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469917297363281 × 2 - 1) × π
0.0601654052734375 × 3.1415926535Φ = 0.189015195201881 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53579073} λ = 0.53579073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.189015195201881))-π/2
2×atan(1.20805930904852)-π/2
2×0.879347994190263-π/2
1.75869598838053-1.57079632675φ = 0.18789966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53579073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.698548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18789966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.765857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76713 KachelY 61593 0.53579073 0.18789966 30.698548 10.765857 Oben rechts KachelX + 1 76714 KachelY 61593 0.53583866 0.18789966 30.701294 10.765857 Unten links KachelX 76713 KachelY + 1 61594 0.53579073 0.18785257 30.698548 10.763159 Unten rechts KachelX + 1 76714 KachelY + 1 61594 0.53583866 0.18785257 30.701294 10.763159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18789966-0.18785257) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dl = 300.010389999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18789966-0.18785257) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dr = 300.010389999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53579073-0.53583866) × cos(0.18789966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98239873669735 × 6371000do = 299.987272507522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53579073-0.53583866) × cos(0.18785257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.982407531828808 × 6371000du = 299.989958206718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18789966)-sin(0.18785257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98239873669735-0.982407531828808)× R²
abs(0.53583866-0.53579073)×8.79513145812805e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.79513145812805e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.79513145812805e-06× 40589641000000 ar = 89999.7015054909m²