↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.14 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.07 m ↓ |
↑ 300.07 m ↓ |
|||
N 10 |
← 300.15 m → 90 066 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585239410400391 y=0.470188140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585239410400391 × 217)
floor (0.585239410400391 × 131072)
floor (76708.5)tx = 76708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470188140869141 × 217)
floor (0.470188140869141 × 131072)
floor (61628.5)ty = 61628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76708 / 61628 ti = "17/76708/61628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76708/61628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76708 ÷ 217
76708 ÷ 131072x = 0.585235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61628 ÷ 217
61628 ÷ 131072y = 0.470184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585235595703125 × 2 - 1) × π
0.17047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.53555104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470184326171875 × 2 - 1) × π
0.05963134765625 × 3.1415926535Φ = 0.187337403715179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53555104} λ = 0.53555104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187337403715179))-π/2
2×atan(1.20603413680781)-π/2
2×0.878523735288737-π/2
1.75704747057747-1.57079632675φ = 0.18625114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53555104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.684814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18625114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.671404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76708 KachelY 61628 0.53555104 0.18625114 30.684814 10.671404 Oben rechts KachelX + 1 76709 KachelY 61628 0.53559898 0.18625114 30.687561 10.671404 Unten links KachelX 76708 KachelY + 1 61629 0.53555104 0.18620404 30.684814 10.668706 Unten rechts KachelX + 1 76709 KachelY + 1 61629 0.53559898 0.18620404 30.687561 10.668706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18625114-0.18620404) × R
4.71000000000221e-05 × 6371000dl = 300.074100000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18625114-0.18620404) × R
4.71000000000221e-05 × 6371000dr = 300.074100000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53555104-0.53559898) × cos(0.18625114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982705338504147 × 6371000do = 300.143505214383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53555104-0.53559898) × cos(0.18620404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982714059212205 × 6371000du = 300.146168743095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18625114)-sin(0.18620404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982705338504147-0.982714059212205)× R²
abs(0.53559898-0.53555104)×8.72070805768566e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72070805768566e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72070805768566e-06× 40589641000000 ar = 90065.6918427245m²