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← 299.96 m → | N 10 |
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↑ 300.01 m ↓ |
↑ 300.01 m ↓ |
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N 10 |
← 299.96 m → 89 992 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585079193115234 y=0.469844818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585079193115234 × 217)
floor (0.585079193115234 × 131072)
floor (76687.5)tx = 76687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469844818115234 × 217)
floor (0.469844818115234 × 131072)
floor (61583.5)ty = 61583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76687 / 61583 ti = "17/76687/61583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76687/61583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76687 ÷ 217
76687 ÷ 131072x = 0.585075378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61583 ÷ 217
61583 ÷ 131072y = 0.469841003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585075378417969 × 2 - 1) × π
0.170150756835938 × 3.1415926535Λ = 0.53454437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469841003417969 × 2 - 1) × π
0.0603179931640625 × 3.1415926535Φ = 0.189494564198082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53454437} λ = 0.53454437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.189494564198082))-π/2
2×atan(1.20863855405181)-π/2
2×0.87958344938765-π/2
1.7591668987753-1.57079632675φ = 0.18837057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53454437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.627136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18837057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.792839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76687 KachelY 61583 0.53454437 0.18837057 30.627136 10.792839 Oben rechts KachelX + 1 76688 KachelY 61583 0.53459230 0.18837057 30.629883 10.792839 Unten links KachelX 76687 KachelY + 1 61584 0.53454437 0.18832348 30.627136 10.790141 Unten rechts KachelX + 1 76688 KachelY + 1 61584 0.53459230 0.18832348 30.629883 10.790141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18837057-0.18832348) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dl = 300.010389999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18837057-0.18832348) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dr = 300.010389999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53454437-0.53459230) × cos(0.18837057) × R
4.79300000000293e-05 × 0.982310663699321 × 6371000do = 299.960378358056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53454437-0.53459230) × cos(0.18832348) × R
4.79300000000293e-05 × 0.982319480614742 × 6371000du = 299.963070709247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18837057)-sin(0.18832348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982310663699321-0.982319480614742)× R²
abs(0.53459230-0.53454437)×8.81691542087282e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.81691542087282e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.81691542087282e-06× 40589641000000 ar = 89991.6339790771m²