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← | N 10 |
← 300.03 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.01 m ↓ |
↑ 300.01 m ↓ |
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N 10 |
← 300.03 m → 90 011 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585071563720703 y=0.469852447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585071563720703 × 217)
floor (0.585071563720703 × 131072)
floor (76686.5)tx = 76686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469852447509766 × 217)
floor (0.469852447509766 × 131072)
floor (61584.5)ty = 61584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76686 / 61584 ti = "17/76686/61584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76686/61584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76686 ÷ 217
76686 ÷ 131072x = 0.585067749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61584 ÷ 217
61584 ÷ 131072y = 0.4698486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585067749023438 × 2 - 1) × π
0.170135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.53449643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4698486328125 × 2 - 1) × π
0.060302734375 × 3.1415926535Φ = 0.189446627298462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53449643} λ = 0.53449643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.189446627298462))-π/2
2×atan(1.20858061705543)-π/2
2×0.879559904818152-π/2
1.7591198096363-1.57079632675φ = 0.18832348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53449643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.624390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18832348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.790141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76686 KachelY 61584 0.53449643 0.18832348 30.624390 10.790141 Oben rechts KachelX + 1 76687 KachelY 61584 0.53454437 0.18832348 30.627136 10.790141 Unten links KachelX 76686 KachelY + 1 61585 0.53449643 0.18827639 30.624390 10.787443 Unten rechts KachelX + 1 76687 KachelY + 1 61585 0.53454437 0.18827639 30.627136 10.787443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18832348-0.18827639) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dl = 300.010389999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18832348-0.18827639) × R
4.70899999999996e-05 × 6371000dr = 300.010389999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53449643-0.53454437) × cos(0.18832348) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982319480614742 × 6371000do = 300.025654282976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53449643-0.53454437) × cos(0.18827639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.982328295351901 × 6371000du = 300.028346530596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18832348)-sin(0.18827639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982319480614742-0.982328295351901)× R²
abs(0.53454437-0.53449643)×8.81473715885761e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.81473715885761e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.81473715885761e-06× 40589641000000 ar = 90011.2174191794m²