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← 293.14 m → | N 16 |
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↑ 293.19 m ↓ |
↑ 293.19 m ↓ |
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N 16 |
← 293.14 m → 85 946 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585056304931641 y=0.454196929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585056304931641 × 217)
floor (0.585056304931641 × 131072)
floor (76684.5)tx = 76684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454196929931641 × 217)
floor (0.454196929931641 × 131072)
floor (59532.5)ty = 59532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76684 / 59532 ti = "17/76684/59532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76684/59532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76684 ÷ 217
76684 ÷ 131072x = 0.585052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59532 ÷ 217
59532 ÷ 131072y = 0.454193115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585052490234375 × 2 - 1) × π
0.17010498046875 × 3.1415926535Λ = 0.53440056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454193115234375 × 2 - 1) × π
0.09161376953125 × 3.1415926535Φ = 0.287813145318817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53440056} λ = 0.53440056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.287813145318817))-π/2
2×atan(1.33350810860995)-π/2
2×0.927358131823135-π/2
1.85471626364627-1.57079632675φ = 0.28391994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53440056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.618897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28391994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.267414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76684 KachelY 59532 0.53440056 0.28391994 30.618897 16.267414 Oben rechts KachelX + 1 76685 KachelY 59532 0.53444849 0.28391994 30.621643 16.267414 Unten links KachelX 76684 KachelY + 1 59533 0.53440056 0.28387392 30.618897 16.264778 Unten rechts KachelX + 1 76685 KachelY + 1 59533 0.53444849 0.28387392 30.621643 16.264778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28391994-0.28387392) × R
4.601999999998e-05 × 6371000dl = 293.193419999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28391994-0.28387392) × R
4.601999999998e-05 × 6371000dr = 293.193419999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53440056-0.53444849) × cos(0.28391994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959964759778398 × 6371000do = 293.136787774574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53440056-0.53444849) × cos(0.28387392) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95997764992087 × 6371000du = 293.140723934646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28391994)-sin(0.28387392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959964759778398-0.95997764992087)× R²
abs(0.53444849-0.53440056)×1.28901424710781e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.28901424710781e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.28901424710781e-05× 40589641000000 ar = 85946.3543786639m²