↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 293.19 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.13 m ↓ |
↑ 293.13 m ↓ |
|||
N 16 |
← 293.20 m → 85 944 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585048675537109 y=0.454189300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585048675537109 × 217)
floor (0.585048675537109 × 131072)
floor (76683.5)tx = 76683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454189300537109 × 217)
floor (0.454189300537109 × 131072)
floor (59531.5)ty = 59531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76683 / 59531 ti = "17/76683/59531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76683/59531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76683 ÷ 217
76683 ÷ 131072x = 0.585044860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59531 ÷ 217
59531 ÷ 131072y = 0.454185485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585044860839844 × 2 - 1) × π
0.170089721679688 × 3.1415926535Λ = 0.53435262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454185485839844 × 2 - 1) × π
0.0916290283203125 × 3.1415926535Φ = 0.287861082218437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53435262} λ = 0.53435262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.287861082218437))-π/2
2×atan(1.33357203438648)-π/2
2×0.92738114053583-π/2
1.85476228107166-1.57079632675φ = 0.28396595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53435262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.616150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28396595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.270050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76683 KachelY 59531 0.53435262 0.28396595 30.616150 16.270050 Oben rechts KachelX + 1 76684 KachelY 59531 0.53440056 0.28396595 30.618897 16.270050 Unten links KachelX 76683 KachelY + 1 59532 0.53435262 0.28391994 30.616150 16.267414 Unten rechts KachelX + 1 76684 KachelY + 1 59532 0.53440056 0.28391994 30.618897 16.267414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28396595-0.28391994) × R
4.60100000000407e-05 × 6371000dl = 293.12971000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28396595-0.28391994) × R
4.60100000000407e-05 × 6371000dr = 293.12971000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53435262-0.53440056) × cos(0.28396595) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959951870404525 × 6371000do = 293.194010383173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53435262-0.53440056) × cos(0.28391994) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959964759778398 × 6371000du = 293.197947129726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28396595)-sin(0.28391994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959951870404525-0.959964759778398)× R²
abs(0.53440056-0.53435262)×1.28893738735592e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.28893738735592e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.28893738735592e-05× 40589641000000 ar = 85944.4522413141m²