↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 261.71 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 261.83 m ↓ |
↑ 2 261.83 m ↓ |
|||
N 22 |
← 2 262.03 m → 5 115 973 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467987060546875 y=0.436676025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467987060546875 × 214)
floor (0.467987060546875 × 16384)
floor (7667.5)tx = 7667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436676025390625 × 214)
floor (0.436676025390625 × 16384)
floor (7154.5)ty = 7154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7667 / 7154 ti = "14/7667/7154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7667/7154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7667 ÷ 214
7667 ÷ 16384x = 0.46795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7154 ÷ 214
7154 ÷ 16384y = 0.4366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46795654296875 × 2 - 1) × π
-0.0640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.20133498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4366455078125 × 2 - 1) × π
0.126708984375 × 3.1415926535Φ = 0.398068014444946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20133498} λ = -0.20133498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398068014444946))-π/2
2×atan(1.48894529625133)-π/2
2×0.979374845494126-π/2
1.95874969098825-1.57079632675φ = 0.38795336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20133498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38795336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.228090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7667 KachelY 7154 -0.20133498 0.38795336 -11.535645 22.228090 Oben rechts KachelX + 1 7668 KachelY 7154 -0.20095148 0.38795336 -11.513672 22.228090 Unten links KachelX 7667 KachelY + 1 7155 -0.20133498 0.38759834 -11.535645 22.207749 Unten rechts KachelX + 1 7668 KachelY + 1 7155 -0.20095148 0.38759834 -11.513672 22.207749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38795336-0.38759834) × R
0.000355020000000039 × 6371000dl = 2261.83242000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38795336-0.38759834) × R
0.000355020000000039 × 6371000dr = 2261.83242000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20133498--0.20095148) × cos(0.38795336) × R
0.000383500000000009 × 0.925685231033092 × 6371000do = 2261.70682275074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20133498--0.20095148) × cos(0.38759834) × R
0.000383500000000009 × 0.925819474865683 × 6371000du = 2262.03481782067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38795336)-sin(0.38759834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925685231033092-0.925819474865683)× R²
abs(-0.20095148--0.20133498)×0.000134243832590419× R²
0.000383500000000009×0.000134243832590419× 6371000²
0.000383500000000009×0.000134243832590419× 40589641000000 ar = 5115972.80490867m²