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← | N 16 |
← 293.12 m → | N 16 |
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↑ 293.13 m ↓ |
↑ 293.13 m ↓ |
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N 16 |
← 293.12 m → 85 922 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584918975830078 y=0.454044342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584918975830078 × 217)
floor (0.584918975830078 × 131072)
floor (76666.5)tx = 76666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454044342041016 × 217)
floor (0.454044342041016 × 131072)
floor (59512.5)ty = 59512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76666 / 59512 ti = "17/76666/59512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76666/59512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76666 ÷ 217
76666 ÷ 131072x = 0.584915161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59512 ÷ 217
59512 ÷ 131072y = 0.45404052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584915161132812 × 2 - 1) × π
0.169830322265625 × 3.1415926535Λ = 0.53353769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45404052734375 × 2 - 1) × π
0.0919189453125 × 3.1415926535Φ = 0.288771883311218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53353769} λ = 0.53353769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288771883311218))-π/2
2×atan(1.33478720655877)-π/2
2×0.927818247314252-π/2
1.8556364946285-1.57079632675φ = 0.28484017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53353769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.569458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28484017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.320140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76666 KachelY 59512 0.53353769 0.28484017 30.569458 16.320140 Oben rechts KachelX + 1 76667 KachelY 59512 0.53358563 0.28484017 30.572205 16.320140 Unten links KachelX 76666 KachelY + 1 59513 0.53353769 0.28479416 30.569458 16.317503 Unten rechts KachelX + 1 76667 KachelY + 1 59513 0.53358563 0.28479416 30.572205 16.317503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28484017-0.28479416) × R
4.60099999999852e-05 × 6371000dl = 293.129709999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28484017-0.28479416) × R
4.60099999999852e-05 × 6371000dr = 293.129709999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53353769-0.53358563) × cos(0.28484017) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95970657779507 × 6371000do = 293.119091706413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53353769-0.53358563) × cos(0.28479416) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959719505776284 × 6371000du = 293.123040244642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28484017)-sin(0.28479416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95970657779507-0.959719505776284)× R²
abs(0.53358563-0.53353769)×1.29279812142169e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.29279812142169e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.29279812142169e-05× 40589641000000 ar = 85922.4930793427m²