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← | N 16 |
← 293.08 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.07 m ↓ |
↑ 293.07 m ↓ |
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N 16 |
← 293.09 m → 85 893 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584911346435547 y=0.454090118408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584911346435547 × 217)
floor (0.584911346435547 × 131072)
floor (76665.5)tx = 76665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454090118408203 × 217)
floor (0.454090118408203 × 131072)
floor (59518.5)ty = 59518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76665 / 59518 ti = "17/76665/59518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76665/59518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76665 ÷ 217
76665 ÷ 131072x = 0.584907531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59518 ÷ 217
59518 ÷ 131072y = 0.454086303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584907531738281 × 2 - 1) × π
0.169815063476562 × 3.1415926535Λ = 0.53348976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454086303710938 × 2 - 1) × π
0.091827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.288484261913498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53348976} λ = 0.53348976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288484261913498))-π/2
2×atan(1.33440334840232)-π/2
2×0.927680225664692-π/2
1.85536045132938-1.57079632675φ = 0.28456412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53348976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.566712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28456412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.304323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76665 KachelY 59518 0.53348976 0.28456412 30.566712 16.304323 Oben rechts KachelX + 1 76666 KachelY 59518 0.53353769 0.28456412 30.569458 16.304323 Unten links KachelX 76665 KachelY + 1 59519 0.53348976 0.28451812 30.566712 16.301687 Unten rechts KachelX + 1 76666 KachelY + 1 59519 0.53353769 0.28451812 30.569458 16.301687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28456412-0.28451812) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dl = 293.065999999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28456412-0.28451812) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dr = 293.065999999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53348976-0.53353769) × cos(0.28456412) × R
4.79299999999183e-05 × 0.959784112399674 × 6371000do = 293.081624923613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53348976-0.53353769) × cos(0.28451812) × R
4.79299999999183e-05 × 0.959797025384073 × 6371000du = 293.085568058743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28456412)-sin(0.28451812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959784112399674-0.959797025384073)× R²
abs(0.53353769-0.53348976)×1.29129843986497e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.29129843986497e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.29129843986497e-05× 40589641000000 ar = 85892.8373044688m²