↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 293.15 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.13 m ↓ |
↑ 293.13 m ↓ |
|||
N 16 |
← 293.15 m → 85 931 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584903717041016 y=0.454097747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584903717041016 × 217)
floor (0.584903717041016 × 131072)
floor (76664.5)tx = 76664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454097747802734 × 217)
floor (0.454097747802734 × 131072)
floor (59519.5)ty = 59519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76664 / 59519 ti = "17/76664/59519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76664/59519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76664 ÷ 217
76664 ÷ 131072x = 0.58489990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59519 ÷ 217
59519 ÷ 131072y = 0.454093933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58489990234375 × 2 - 1) × π
0.1697998046875 × 3.1415926535Λ = 0.53344182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454093933105469 × 2 - 1) × π
0.0918121337890625 × 3.1415926535Φ = 0.288436325013878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53344182} λ = 0.53344182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288436325013878))-π/2
2×atan(1.33433938277612)-π/2
2×0.927657220972609-π/2
1.85531444194522-1.57079632675φ = 0.28451812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53344182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.563965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28451812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.301687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76664 KachelY 59519 0.53344182 0.28451812 30.563965 16.301687 Oben rechts KachelX + 1 76665 KachelY 59519 0.53348976 0.28451812 30.566712 16.301687 Unten links KachelX 76664 KachelY + 1 59520 0.53344182 0.28447211 30.563965 16.299051 Unten rechts KachelX + 1 76665 KachelY + 1 59520 0.53348976 0.28447211 30.566712 16.299051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28451812-0.28447211) × R
4.60099999999852e-05 × 6371000dl = 293.129709999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28451812-0.28447211) × R
4.60099999999852e-05 × 6371000dr = 293.129709999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53344182-0.53348976) × cos(0.28451812) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959797025384073 × 6371000do = 293.146716728216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53344182-0.53348976) × cos(0.28447211) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959809939144049 × 6371000du = 293.150660922913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28451812)-sin(0.28447211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959797025384073-0.959809939144049)× R²
abs(0.53348976-0.53344182)×1.29137599763629e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.29137599763629e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.29137599763629e-05× 40589641000000 ar = 85930.5901574732m²