↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 293.08 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.13 m ↓ |
↑ 293.13 m ↓ |
|||
N 16 |
← 293.08 m → 85 910 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584888458251953 y=0.454082489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584888458251953 × 217)
floor (0.584888458251953 × 131072)
floor (76662.5)tx = 76662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454082489013672 × 217)
floor (0.454082489013672 × 131072)
floor (59517.5)ty = 59517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76662 / 59517 ti = "17/76662/59517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76662/59517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76662 ÷ 217
76662 ÷ 131072x = 0.584884643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59517 ÷ 217
59517 ÷ 131072y = 0.454078674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584884643554688 × 2 - 1) × π
0.169769287109375 × 3.1415926535Λ = 0.53334595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454078674316406 × 2 - 1) × π
0.0918426513671875 × 3.1415926535Φ = 0.288532198813118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53334595} λ = 0.53334595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288532198813118))-π/2
2×atan(1.3344673170949)-π/2
2×0.927703230047186-π/2
1.85540646009437-1.57079632675φ = 0.28461013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53334595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.558472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28461013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.306959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76662 KachelY 59517 0.53334595 0.28461013 30.558472 16.306959 Oben rechts KachelX + 1 76663 KachelY 59517 0.53339388 0.28461013 30.561218 16.306959 Unten links KachelX 76662 KachelY + 1 59518 0.53334595 0.28456412 30.558472 16.304323 Unten rechts KachelX + 1 76663 KachelY + 1 59518 0.53339388 0.28456412 30.561218 16.304323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28461013-0.28456412) × R
4.60100000000407e-05 × 6371000dl = 293.12971000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28461013-0.28456412) × R
4.60100000000407e-05 × 6371000dr = 293.12971000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53334595-0.53339388) × cos(0.28461013) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95977119457654 × 6371000do = 293.077680311597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53334595-0.53339388) × cos(0.28456412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959784112399674 × 6371000du = 293.081624924292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28461013)-sin(0.28456412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95977119457654-0.959784112399674)× R²
abs(0.53339388-0.53334595)×1.29178231347282e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.29178231347282e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.29178231347282e-05× 40589641000000 ar = 85910.3535940156m²