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↑ 293.07 m ↓ |
↑ 293.07 m ↓ |
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N 16 |
← 293.08 m → 85 892 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584774017333984 y=0.453968048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584774017333984 × 217)
floor (0.584774017333984 × 131072)
floor (76647.5)tx = 76647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453968048095703 × 217)
floor (0.453968048095703 × 131072)
floor (59502.5)ty = 59502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76647 / 59502 ti = "17/76647/59502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76647/59502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76647 ÷ 217
76647 ÷ 131072x = 0.584770202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59502 ÷ 217
59502 ÷ 131072y = 0.453964233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584770202636719 × 2 - 1) × π
0.169540405273438 × 3.1415926535Λ = 0.53262689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453964233398438 × 2 - 1) × π
0.092071533203125 × 3.1415926535Φ = 0.289251252307419 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53262689} λ = 0.53262689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289251252307419))-π/2
2×atan(1.3354272155501)-π/2
2×0.928048258603566-π/2
1.85609651720713-1.57079632675φ = 0.28530019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53262689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.517273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28530019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.346497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76647 KachelY 59502 0.53262689 0.28530019 30.517273 16.346497 Oben rechts KachelX + 1 76648 KachelY 59502 0.53267483 0.28530019 30.520020 16.346497 Unten links KachelX 76647 KachelY + 1 59503 0.53262689 0.28525419 30.517273 16.343861 Unten rechts KachelX + 1 76648 KachelY + 1 59503 0.53267483 0.28525419 30.520020 16.343861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28530019-0.28525419) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dl = 293.065999999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28530019-0.28525419) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dr = 293.065999999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53262689-0.53267483) × cos(0.28530019) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959577208763872 × 6371000do = 293.079579074327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53262689-0.53267483) × cos(0.28525419) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95959015424253 × 6371000du = 293.083532956725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28530019)-sin(0.28525419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959577208763872-0.95959015424253)× R²
abs(0.53267483-0.53262689)×1.29454786576e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.29454786576e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.29454786576e-05× 40589641000000 ar = 85892.2393104175m²