↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 293.04 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.07 m ↓ |
↑ 293.07 m ↓ |
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N 16 |
← 293.05 m → 85 882 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584774017333984 y=0.453899383544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584774017333984 × 217)
floor (0.584774017333984 × 131072)
floor (76647.5)tx = 76647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453899383544922 × 217)
floor (0.453899383544922 × 131072)
floor (59493.5)ty = 59493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76647 / 59493 ti = "17/76647/59493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76647/59493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76647 ÷ 217
76647 ÷ 131072x = 0.584770202636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59493 ÷ 217
59493 ÷ 131072y = 0.453895568847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584770202636719 × 2 - 1) × π
0.169540405273438 × 3.1415926535Λ = 0.53262689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453895568847656 × 2 - 1) × π
0.0922088623046875 × 3.1415926535Φ = 0.289682684403999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53262689} λ = 0.53262689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289682684403999))-π/2
2×atan(1.33600348601538)-π/2
2×0.928255242234422-π/2
1.85651048446884-1.57079632675φ = 0.28571416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53262689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.517273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28571416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.370216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76647 KachelY 59493 0.53262689 0.28571416 30.517273 16.370216 Oben rechts KachelX + 1 76648 KachelY 59493 0.53267483 0.28571416 30.520020 16.370216 Unten links KachelX 76647 KachelY + 1 59494 0.53262689 0.28566816 30.517273 16.367580 Unten rechts KachelX + 1 76648 KachelY + 1 59494 0.53267483 0.28566816 30.520020 16.367580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28571416-0.28566816) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dl = 293.065999999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28571416-0.28566816) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dr = 293.065999999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53262689-0.53267483) × cos(0.28571416) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959460616543583 × 6371000do = 293.043968809166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53262689-0.53267483) × cos(0.28566816) × R
4.79400000000796e-05 × 0.959473580294118 × 6371000du = 293.047928272267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28571416)-sin(0.28566816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959460616543583-0.959473580294118)× R²
abs(0.53267483-0.53262689)×1.29637505352775e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.29637505352775e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.29637505352775e-05× 40589641000000 ar = 85881.8039701493m²