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← 291.79 m → | N 17 |
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↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 17 |
← 291.79 m → 85 123 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584766387939453 y=0.451526641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584766387939453 × 217)
floor (0.584766387939453 × 131072)
floor (76646.5)tx = 76646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451526641845703 × 217)
floor (0.451526641845703 × 131072)
floor (59182.5)ty = 59182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76646 / 59182 ti = "17/76646/59182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76646/59182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76646 ÷ 217
76646 ÷ 131072x = 0.584762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59182 ÷ 217
59182 ÷ 131072y = 0.451522827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584762573242188 × 2 - 1) × π
0.169525146484375 × 3.1415926535Λ = 0.53257895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451522827148438 × 2 - 1) × π
0.096954345703125 × 3.1415926535Φ = 0.304591060185837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53257895} λ = 0.53257895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304591060185837))-π/2
2×atan(1.35607033844955)-π/2
2×0.935391994674854-π/2
1.87078398934971-1.57079632675φ = 0.29998766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53257895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.514526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29998766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.188027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76646 KachelY 59182 0.53257895 0.29998766 30.514526 17.188027 Oben rechts KachelX + 1 76647 KachelY 59182 0.53262689 0.29998766 30.517273 17.188027 Unten links KachelX 76646 KachelY + 1 59183 0.53257895 0.29994187 30.514526 17.185403 Unten rechts KachelX + 1 76647 KachelY + 1 59183 0.53262689 0.29994187 30.517273 17.185403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29998766-0.29994187) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dl = 291.728089999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29998766-0.29994187) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dr = 291.728089999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53257895-0.53262689) × cos(0.29998766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955340135772219 × 6371000do = 291.785467919739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53257895-0.53262689) × cos(0.29994187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955353666101122 × 6371000du = 291.789600430457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29998766)-sin(0.29994187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955340135772219-0.955353666101122)× R²
abs(0.53262689-0.53257895)×1.35303289033883e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35303289033883e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35303289033883e-05× 40589641000000 ar = 85122.6200455132m²