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← | N 16 |
← 293.04 m → | N 16 |
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↑ 293 m ↓ |
↑ 293 m ↓ |
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N 16 |
← 293.04 m → 85 861 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584751129150391 y=0.453884124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584751129150391 × 217)
floor (0.584751129150391 × 131072)
floor (76644.5)tx = 76644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453884124755859 × 217)
floor (0.453884124755859 × 131072)
floor (59491.5)ty = 59491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76644 / 59491 ti = "17/76644/59491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76644/59491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76644 ÷ 217
76644 ÷ 131072x = 0.584747314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59491 ÷ 217
59491 ÷ 131072y = 0.453880310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584747314453125 × 2 - 1) × π
0.16949462890625 × 3.1415926535Λ = 0.53248308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453880310058594 × 2 - 1) × π
0.0922393798828125 × 3.1415926535Φ = 0.289778558203239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53248308} λ = 0.53248308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289778558203239))-π/2
2×atan(1.33613157988571)-π/2
2×0.928301235180255-π/2
1.85660247036051-1.57079632675φ = 0.28580614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53248308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.509033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28580614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.375486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76644 KachelY 59491 0.53248308 0.28580614 30.509033 16.375486 Oben rechts KachelX + 1 76645 KachelY 59491 0.53253102 0.28580614 30.511780 16.375486 Unten links KachelX 76644 KachelY + 1 59492 0.53248308 0.28576015 30.509033 16.372851 Unten rechts KachelX + 1 76645 KachelY + 1 59492 0.53253102 0.28576015 30.511780 16.372851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28580614-0.28576015) × R
4.59899999999958e-05 × 6371000dl = 293.002289999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28580614-0.28576015) × R
4.59899999999958e-05 × 6371000dr = 293.002289999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53248308-0.53253102) × cos(0.28580614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.959434688590503 × 6371000do = 293.036049744232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53248308-0.53253102) × cos(0.28576015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.959447653581697 × 6371000du = 293.040009586261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28580614)-sin(0.28576015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959434688590503-0.959447653581697)× R²
abs(0.53253102-0.53248308)×1.29649911939644e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29649911939644e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29649911939644e-05× 40589641000000 ar = 85860.8137641239m²