↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.69 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 17 |
← 291.70 m → 85 095 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584735870361328 y=0.451465606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584735870361328 × 217)
floor (0.584735870361328 × 131072)
floor (76642.5)tx = 76642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451465606689453 × 217)
floor (0.451465606689453 × 131072)
floor (59174.5)ty = 59174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76642 / 59174 ti = "17/76642/59174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76642/59174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76642 ÷ 217
76642 ÷ 131072x = 0.584732055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59174 ÷ 217
59174 ÷ 131072y = 0.451461791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584732055664062 × 2 - 1) × π
0.169464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.53238721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451461791992188 × 2 - 1) × π
0.097076416015625 × 3.1415926535Φ = 0.304974555382797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53238721} λ = 0.53238721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304974555382797))-π/2
2×atan(1.35659048464149)-π/2
2×0.935575168468-π/2
1.871150336936-1.57079632675φ = 0.30035401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53238721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.503540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30035401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.209017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76642 KachelY 59174 0.53238721 0.30035401 30.503540 17.209017 Oben rechts KachelX + 1 76643 KachelY 59174 0.53243514 0.30035401 30.506286 17.209017 Unten links KachelX 76642 KachelY + 1 59175 0.53238721 0.30030822 30.503540 17.206394 Unten rechts KachelX + 1 76643 KachelY + 1 59175 0.53243514 0.30030822 30.506286 17.206394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30035401-0.30030822) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dl = 291.728089999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30035401-0.30030822) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dr = 291.728089999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53238721-0.53243514) × cos(0.30035401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955231812156576 × 6371000do = 291.691525280889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53238721-0.53243514) × cos(0.30030822) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955245358510674 × 6371000du = 291.695661823076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30035401)-sin(0.30030822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955231812156576-0.955245358510674)× R²
abs(0.53243514-0.53238721)×1.35463540983372e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35463540983372e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35463540983372e-05× 40589641000000 ar = 85095.2149270263m²