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← | N 17 |
← 291.76 m → | N 17 |
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↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
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N 17 |
← 291.76 m → 85 134 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584728240966797 y=0.451480865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584728240966797 × 217)
floor (0.584728240966797 × 131072)
floor (76641.5)tx = 76641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451480865478516 × 217)
floor (0.451480865478516 × 131072)
floor (59176.5)ty = 59176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76641 / 59176 ti = "17/76641/59176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76641/59176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76641 ÷ 217
76641 ÷ 131072x = 0.584724426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59176 ÷ 217
59176 ÷ 131072y = 0.45147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584724426269531 × 2 - 1) × π
0.169448852539062 × 3.1415926535Λ = 0.53233927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45147705078125 × 2 - 1) × π
0.0970458984375 × 3.1415926535Φ = 0.304878681583557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53233927} λ = 0.53233927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304878681583557))-π/2
2×atan(1.35646042939226)-π/2
2×0.935529376967136-π/2
1.87105875393427-1.57079632675φ = 0.30026243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53233927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.500793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30026243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.203770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76641 KachelY 59176 0.53233927 0.30026243 30.500793 17.203770 Oben rechts KachelX + 1 76642 KachelY 59176 0.53238721 0.30026243 30.503540 17.203770 Unten links KachelX 76641 KachelY + 1 59177 0.53233927 0.30021663 30.500793 17.201146 Unten rechts KachelX + 1 76642 KachelY + 1 59177 0.53238721 0.30021663 30.503540 17.201146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30026243-0.30021663) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dl = 291.791800000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30026243-0.30021663) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dr = 291.791800000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53233927-0.53238721) × cos(0.30026243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955258902861887 × 6371000do = 291.760657297989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53233927-0.53238721) × cos(0.30021663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955272448167456 × 6371000du = 291.764794382966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30026243)-sin(0.30021663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955258902861887-0.955272448167456)× R²
abs(0.53238721-0.53233927)×1.35453055696289e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35453055696289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35453055696289e-05× 40589641000000 ar = 85133.9709608374m²