↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 293.01 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.07 m ↓ |
↑ 293.07 m ↓ |
|||
N 16 |
← 293.01 m → 85 871 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584712982177734 y=0.453945159912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584712982177734 × 217)
floor (0.584712982177734 × 131072)
floor (76639.5)tx = 76639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453945159912109 × 217)
floor (0.453945159912109 × 131072)
floor (59499.5)ty = 59499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76639 / 59499 ti = "17/76639/59499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76639/59499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76639 ÷ 217
76639 ÷ 131072x = 0.584709167480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59499 ÷ 217
59499 ÷ 131072y = 0.453941345214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584709167480469 × 2 - 1) × π
0.169418334960938 × 3.1415926535Λ = 0.53224340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453941345214844 × 2 - 1) × π
0.0921173095703125 × 3.1415926535Φ = 0.289395063006279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53224340} λ = 0.53224340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289395063006279))-π/2
2×atan(1.33561927808123)-π/2
2×0.928117255941501-π/2
1.856234511883-1.57079632675φ = 0.28543819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53224340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.495300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28543819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.354404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76639 KachelY 59499 0.53224340 0.28543819 30.495300 16.354404 Oben rechts KachelX + 1 76640 KachelY 59499 0.53229133 0.28543819 30.498047 16.354404 Unten links KachelX 76639 KachelY + 1 59500 0.53224340 0.28539219 30.495300 16.351768 Unten rechts KachelX + 1 76640 KachelY + 1 59500 0.53229133 0.28539219 30.498047 16.351768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28543819-0.28539219) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dl = 293.065999999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28543819-0.28539219) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dr = 293.065999999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53224340-0.53229133) × cos(0.28543819) × R
4.79299999999183e-05 × 0.959538360145217 × 6371000do = 293.006581516315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53224340-0.53229133) × cos(0.28539219) × R
4.79299999999183e-05 × 0.959551311715188 × 6371000du = 293.010536434013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28543819)-sin(0.28539219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959538360145217-0.959551311715188)× R²
abs(0.53229133-0.53224340)×1.29515699714977e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.29515699714977e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.29515699714977e-05× 40589641000000 ar = 85870.8463597931m²