↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.80 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
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N 17 |
← 291.81 m → 85 165 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584712982177734 y=0.451671600341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584712982177734 × 217)
floor (0.584712982177734 × 131072)
floor (76639.5)tx = 76639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451671600341797 × 217)
floor (0.451671600341797 × 131072)
floor (59201.5)ty = 59201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76639 / 59201 ti = "17/76639/59201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76639/59201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76639 ÷ 217
76639 ÷ 131072x = 0.584709167480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59201 ÷ 217
59201 ÷ 131072y = 0.451667785644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584709167480469 × 2 - 1) × π
0.169418334960938 × 3.1415926535Λ = 0.53224340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451667785644531 × 2 - 1) × π
0.0966644287109375 × 3.1415926535Φ = 0.303680259093056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53224340} λ = 0.53224340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303680259093056))-π/2
2×atan(1.3548357904026)-π/2
2×0.93495687375665-π/2
1.8699137475133-1.57079632675φ = 0.29911742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53224340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.495300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29911742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.138166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76639 KachelY 59201 0.53224340 0.29911742 30.495300 17.138166 Oben rechts KachelX + 1 76640 KachelY 59201 0.53229133 0.29911742 30.498047 17.138166 Unten links KachelX 76639 KachelY + 1 59202 0.53224340 0.29907161 30.495300 17.135541 Unten rechts KachelX + 1 76640 KachelY + 1 59202 0.53229133 0.29907161 30.498047 17.135541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29911742-0.29907161) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dl = 291.855510000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29911742-0.29907161) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dr = 291.855510000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53224340-0.53229133) × cos(0.29911742) × R
4.79299999999183e-05 × 0.9555969372373 × 6371000do = 291.803020616067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53224340-0.53229133) × cos(0.29907161) × R
4.79299999999183e-05 × 0.955610435384808 × 6371000du = 291.807142437792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29911742)-sin(0.29907161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9555969372373-0.955610435384808)× R²
abs(0.53229133-0.53224340)×1.3498147508173e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.3498147508173e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.3498147508173e-05× 40589641000000 ar = 85164.9209046153m²