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← 291.92 m → | N 17 |
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↑ 291.92 m ↓ |
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N 17 |
← 291.92 m → 85 217 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584705352783203 y=0.451770782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584705352783203 × 217)
floor (0.584705352783203 × 131072)
floor (76638.5)tx = 76638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451770782470703 × 217)
floor (0.451770782470703 × 131072)
floor (59214.5)ty = 59214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76638 / 59214 ti = "17/76638/59214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76638/59214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76638 ÷ 217
76638 ÷ 131072x = 0.584701538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59214 ÷ 217
59214 ÷ 131072y = 0.451766967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584701538085938 × 2 - 1) × π
0.169403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.53219546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451766967773438 × 2 - 1) × π
0.096466064453125 × 3.1415926535Φ = 0.303057079397995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53219546} λ = 0.53219546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303057079397995))-π/2
2×atan(1.35399174727046)-π/2
2×0.934659092129365-π/2
1.86931818425873-1.57079632675φ = 0.29852186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53219546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.492554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29852186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.104043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76638 KachelY 59214 0.53219546 0.29852186 30.492554 17.104043 Oben rechts KachelX + 1 76639 KachelY 59214 0.53224340 0.29852186 30.495300 17.104043 Unten links KachelX 76638 KachelY + 1 59215 0.53219546 0.29847604 30.492554 17.101417 Unten rechts KachelX + 1 76639 KachelY + 1 59215 0.53224340 0.29847604 30.495300 17.101417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29852186-0.29847604) × R
4.58200000000297e-05 × 6371000dl = 291.919220000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29852186-0.29847604) × R
4.58200000000297e-05 × 6371000dr = 291.919220000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53219546-0.53224340) × cos(0.29852186) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955772265548677 × 6371000do = 291.917451477166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53219546-0.53224340) × cos(0.29847604) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955785740563076 × 6371000du = 291.92156709341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29852186)-sin(0.29847604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955772265548677-0.955785740563076)× R²
abs(0.53224340-0.53219546)×1.3475014398967e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.3475014398967e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.3475014398967e-05× 40589641000000 ar = 85216.91546821m²