↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.92 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.92 m ↓ |
↑ 291.92 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.93 m → 85 218 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584697723388672 y=0.451778411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584697723388672 × 217)
floor (0.584697723388672 × 131072)
floor (76637.5)tx = 76637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451778411865234 × 217)
floor (0.451778411865234 × 131072)
floor (59215.5)ty = 59215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76637 / 59215 ti = "17/76637/59215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76637/59215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76637 ÷ 217
76637 ÷ 131072x = 0.584693908691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59215 ÷ 217
59215 ÷ 131072y = 0.451774597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584693908691406 × 2 - 1) × π
0.169387817382812 × 3.1415926535Λ = 0.53214752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451774597167969 × 2 - 1) × π
0.0964508056640625 × 3.1415926535Φ = 0.303009142498375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53214752} λ = 0.53214752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303009142498375))-π/2
2×atan(1.35392684265966)-π/2
2×0.934636183588289-π/2
1.86927236717658-1.57079632675φ = 0.29847604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53214752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.489807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29847604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.101417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76637 KachelY 59215 0.53214752 0.29847604 30.489807 17.101417 Oben rechts KachelX + 1 76638 KachelY 59215 0.53219546 0.29847604 30.492554 17.101417 Unten links KachelX 76637 KachelY + 1 59216 0.53214752 0.29843022 30.489807 17.098792 Unten rechts KachelX + 1 76638 KachelY + 1 59216 0.53219546 0.29843022 30.492554 17.098792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29847604-0.29843022) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dl = 291.919219999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29847604-0.29843022) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dr = 291.919219999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53214752-0.53219546) × cos(0.29847604) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955785740563076 × 6371000do = 291.921567092734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53214752-0.53219546) × cos(0.29843022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95579921357083 × 6371000du = 291.925682096097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29847604)-sin(0.29843022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955785740563076-0.95579921357083)× R²
abs(0.53219546-0.53214752)×1.34730077532286e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34730077532286e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34730077532286e-05× 40589641000000 ar = 85218.1168060714m²