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← | N 16 |
← 293.01 m → | N 16 |
→ |
↑ 293.07 m ↓ |
↑ 293.07 m ↓ |
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N 16 |
← 293.02 m → 85 873 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584690093994141 y=0.453960418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584690093994141 × 217)
floor (0.584690093994141 × 131072)
floor (76636.5)tx = 76636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453960418701172 × 217)
floor (0.453960418701172 × 131072)
floor (59501.5)ty = 59501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76636 / 59501 ti = "17/76636/59501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76636/59501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76636 ÷ 217
76636 ÷ 131072x = 0.584686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59501 ÷ 217
59501 ÷ 131072y = 0.453956604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584686279296875 × 2 - 1) × π
0.16937255859375 × 3.1415926535Λ = 0.53209959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453956604003906 × 2 - 1) × π
0.0920867919921875 × 3.1415926535Φ = 0.289299189207039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53209959} λ = 0.53209959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.289299189207039))-π/2
2×atan(1.33549123332487)-π/2
2×0.928071258026572-π/2
1.85614251605314-1.57079632675φ = 0.28534619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53209959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.487061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28534619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.349132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76636 KachelY 59501 0.53209959 0.28534619 30.487061 16.349132 Oben rechts KachelX + 1 76637 KachelY 59501 0.53214752 0.28534619 30.489807 16.349132 Unten links KachelX 76636 KachelY + 1 59502 0.53209959 0.28530019 30.487061 16.346497 Unten rechts KachelX + 1 76637 KachelY + 1 59502 0.53214752 0.28530019 30.489807 16.346497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28534619-0.28530019) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dl = 293.065999999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28534619-0.28530019) × R
4.59999999999905e-05 × 6371000dr = 293.065999999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53209959-0.53214752) × cos(0.28534619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959564261254749 × 6371000do = 293.01449073238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53209959-0.53214752) × cos(0.28530019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.959577208763872 × 6371000du = 293.018444410049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28534619)-sin(0.28530019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959564261254749-0.959577208763872)× R²
abs(0.53214752-0.53209959)×1.29475091230624e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.29475091230624e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.29475091230624e-05× 40589641000000 ar = 85873.1641003734m²