↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.91 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
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N 17 |
← 291.92 m → 85 197 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584682464599609 y=0.451763153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584682464599609 × 217)
floor (0.584682464599609 × 131072)
floor (76635.5)tx = 76635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451763153076172 × 217)
floor (0.451763153076172 × 131072)
floor (59213.5)ty = 59213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76635 / 59213 ti = "17/76635/59213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76635/59213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76635 ÷ 217
76635 ÷ 131072x = 0.584678649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59213 ÷ 217
59213 ÷ 131072y = 0.451759338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584678649902344 × 2 - 1) × π
0.169357299804688 × 3.1415926535Λ = 0.53205165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451759338378906 × 2 - 1) × π
0.0964813232421875 × 3.1415926535Φ = 0.303105016297615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53205165} λ = 0.53205165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303105016297615))-π/2
2×atan(1.35405665499266)-π/2
2×0.934682000347464-π/2
1.86936400069493-1.57079632675φ = 0.29856767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53205165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.484314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29856767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.106667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76635 KachelY 59213 0.53205165 0.29856767 30.484314 17.106667 Oben rechts KachelX + 1 76636 KachelY 59213 0.53209959 0.29856767 30.487061 17.106667 Unten links KachelX 76635 KachelY + 1 59214 0.53205165 0.29852186 30.484314 17.104043 Unten rechts KachelX + 1 76636 KachelY + 1 59214 0.53209959 0.29852186 30.487061 17.104043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29856767-0.29852186) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dl = 291.855509999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29856767-0.29852186) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dr = 291.855509999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53205165-0.53209959) × cos(0.29856767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955758791469176 × 6371000do = 291.913336145787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53205165-0.53209959) × cos(0.29852186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955772265548677 × 6371000du = 291.91745147649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29856767)-sin(0.29852186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955758791469176-0.955772265548677)× R²
abs(0.53209959-0.53205165)×1.34740795009192e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34740795009192e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34740795009192e-05× 40589641000000 ar = 85197.1161524837m²