↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.90 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.92 m ↓ |
↑ 291.92 m ↓ |
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N 17 |
← 291.91 m → 85 212 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584659576416016 y=0.451740264892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584659576416016 × 217)
floor (0.584659576416016 × 131072)
floor (76632.5)tx = 76632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451740264892578 × 217)
floor (0.451740264892578 × 131072)
floor (59210.5)ty = 59210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76632 / 59210 ti = "17/76632/59210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76632/59210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76632 ÷ 217
76632 ÷ 131072x = 0.58465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59210 ÷ 217
59210 ÷ 131072y = 0.451736450195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58465576171875 × 2 - 1) × π
0.1693115234375 × 3.1415926535Λ = 0.53190784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451736450195312 × 2 - 1) × π
0.096527099609375 × 3.1415926535Φ = 0.303248826996475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53190784} λ = 0.53190784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303248826996475))-π/2
2×atan(1.35425139682916)-π/2
2×0.934750723063467-π/2
1.86950144612693-1.57079632675φ = 0.29870512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53190784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.476074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29870512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.114543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76632 KachelY 59210 0.53190784 0.29870512 30.476074 17.114543 Oben rechts KachelX + 1 76633 KachelY 59210 0.53195578 0.29870512 30.478821 17.114543 Unten links KachelX 76632 KachelY + 1 59211 0.53190784 0.29865930 30.476074 17.111917 Unten rechts KachelX + 1 76633 KachelY + 1 59211 0.53195578 0.29865930 30.478821 17.111917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29870512-0.29865930) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dl = 291.919219999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29870512-0.29865930) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dr = 291.919219999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53190784-0.53195578) × cos(0.29870512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955718351310848 × 6371000do = 291.900984680504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53190784-0.53195578) × cos(0.29865930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955731834350671 × 6371000du = 291.90510274792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29870512)-sin(0.29865930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955718351310848-0.955731834350671)× R²
abs(0.53195578-0.53190784)×1.34830398232921e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34830398232921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34830398232921e-05× 40589641000000 ar = 85212.1088515429m²