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← | N 17 |
← 291.94 m → | N 17 |
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↑ 291.92 m ↓ |
↑ 291.92 m ↓ |
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N 17 |
← 291.94 m → 85 223 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584629058837891 y=0.451808929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584629058837891 × 217)
floor (0.584629058837891 × 131072)
floor (76628.5)tx = 76628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451808929443359 × 217)
floor (0.451808929443359 × 131072)
floor (59219.5)ty = 59219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76628 / 59219 ti = "17/76628/59219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76628/59219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76628 ÷ 217
76628 ÷ 131072x = 0.584625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59219 ÷ 217
59219 ÷ 131072y = 0.451805114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584625244140625 × 2 - 1) × π
0.16925048828125 × 3.1415926535Λ = 0.53171609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451805114746094 × 2 - 1) × π
0.0963897705078125 × 3.1415926535Φ = 0.302817394899895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53171609} λ = 0.53171609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302817394899895))-π/2
2×atan(1.35366725532748)-π/2
2×0.934544546195094-π/2
1.86908909239019-1.57079632675φ = 0.29829277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53171609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.465088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29829277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.090917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76628 KachelY 59219 0.53171609 0.29829277 30.465088 17.090917 Oben rechts KachelX + 1 76629 KachelY 59219 0.53176403 0.29829277 30.467835 17.090917 Unten links KachelX 76628 KachelY + 1 59220 0.53171609 0.29824695 30.465088 17.088291 Unten rechts KachelX + 1 76629 KachelY + 1 59220 0.53176403 0.29824695 30.467835 17.088291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29829277-0.29824695) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dl = 291.919219999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29829277-0.29824695) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dr = 291.919219999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53171609-0.53176403) × cos(0.29829277) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955839617615044 × 6371000do = 291.938022531876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53171609-0.53176403) × cos(0.29824695) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955853082596369 × 6371000du = 291.942135083762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29829277)-sin(0.29824695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955839617615044-0.955853082596369)× R²
abs(0.53176403-0.53171609)×1.34649813251508e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.34649813251508e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.34649813251508e-05× 40589641000000 ar = 85222.9201071463m²