↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.89 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.92 m ↓ |
↑ 291.92 m ↓ |
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N 17 |
← 291.90 m → 85 210 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584621429443359 y=0.451725006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584621429443359 × 217)
floor (0.584621429443359 × 131072)
floor (76627.5)tx = 76627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451725006103516 × 217)
floor (0.451725006103516 × 131072)
floor (59208.5)ty = 59208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76627 / 59208 ti = "17/76627/59208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76627/59208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76627 ÷ 217
76627 ÷ 131072x = 0.584617614746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59208 ÷ 217
59208 ÷ 131072y = 0.45172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584617614746094 × 2 - 1) × π
0.169235229492188 × 3.1415926535Λ = 0.53166815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45172119140625 × 2 - 1) × π
0.0965576171875 × 3.1415926535Φ = 0.303344700795715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53166815} λ = 0.53166815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303344700795715))-π/2
2×atan(1.35438124027989)-π/2
2×0.934796536591789-π/2
1.86959307318358-1.57079632675φ = 0.29879675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53166815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.462341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29879675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.119793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76627 KachelY 59208 0.53166815 0.29879675 30.462341 17.119793 Oben rechts KachelX + 1 76628 KachelY 59208 0.53171609 0.29879675 30.465088 17.119793 Unten links KachelX 76627 KachelY + 1 59209 0.53166815 0.29875093 30.462341 17.117167 Unten rechts KachelX + 1 76628 KachelY + 1 59209 0.53171609 0.29875093 30.465088 17.117167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29879675-0.29875093) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dl = 291.919219999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29879675-0.29875093) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dr = 291.919219999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53166815-0.53171609) × cos(0.29879675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955691382155422 × 6371000do = 291.892747606251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53166815-0.53171609) × cos(0.29875093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955704869207787 × 6371000du = 291.8968668992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29879675)-sin(0.29875093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955691382155422-0.955704869207787)× R²
abs(0.53171609-0.53166815)×1.34870523657016e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34870523657016e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34870523657016e-05× 40589641000000 ar = 85209.7044701557m²